六年级数学上册各单元知识点总结高效把握重难点替孩子保藏！

  1、分数乘整数的含义与整数乘法的含义相同，便是求几个相同加数的和的简洁运算。

  “一个数乘分数”指的是第二个因数有必要是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都能够）

  （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数肯定不能够与分母相乘，核算成果有必要是最简分数）。

  2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

  （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个能够约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母有必要不再含有公因数，这样核算后的成果才是最简略分数）。

  （4）分数的根本性质：分子、分母一起乘或许除以一个相同的数（0在外），分数的巨细不变。

  一个数（0在外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b＝c，当b＞1时，c＞a。

  一个数（0在外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。

  一个数（0在外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b＝c，当b＝1时，c＝a。

  1、分数乘法混合运算次序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里边的，再算括号外面的。

  1、倒数是两个数的联络，它们相互依存，不能独自存在。独自一个数不能称为倒数。（有必要说清谁是谁的倒数）

  2、判别两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。

  已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

  2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量便是单位“1”对应的量，或许“占”“是”“比”字后边的量是单位“1”。

  单位时刻指的是1小时1分钟1秒等这样的巨细为1的时刻单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

  数对：由两个数组成，中心用逗号离隔，用括号括起来。括号里边的数由左至右为列数和行数，即“先列后走”。

  （1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最终确认间隔（看比例尺）。

  方位联络的相对性：两地的方位具有相对性在叙说两地的方位联络时，观测点不同，叙说的方向正好相反，而度数和间隔正好持平。

  一、分数除法的含义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

  2、除法转化成乘法时，被除数必定不能够变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

  ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c，当b＜1时，c＞a。(a≠0，b≠0)

  ①连除：同级运算，依照从左往右的次序进行核算；或许先把一切除法转化成乘法再核算；或许根据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简洁办法核算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

  ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里边，再算括号外面。

  1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后边的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

  2、比表明的是两个数的联络，能够用分数表明，写成分数的方式，读作几比几。

  3、比的根本性质：比的前项和后项一起乘以或除以相同的数（0在外），比值不变。

  （2）两个分数的比，用前项后项一起乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的办法来化简。也能够求出比值再写成比的方式。

  5、求比值：把比号写成除号再核算，成果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

  比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的根本性质 比表明两个数的联络。

  分数的根本性质：分子和分母一起乘或除以相同的数（0在外），分数的巨细不变。

  半径r：衔接圆心到圆上恣意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有很多条半径，且一切的半径都持平。半径确认圆的巨细。

  直径d:经过圆心且两头都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有很多条直径，且一切的直径都持平。直径是圆内最长的线段。

  4、等圆：半径持平的圆叫做同心圆，等圆经过平移能够彻底重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

  5、圆是轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线半数，两边的图形能够彻底重合，这个图形是轴对称图形。折痕地点的直线叫做对称轴。

  （1）圆规两脚间的间隔是圆的半径。（2）画圆过程：定半径、定圆心、旋转一周。

  2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表明。

  所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr。

  3、周长的改变的规则：半径扩展多少倍直径也扩展多少倍，周长扩展的倍数与半径、直径扩展的倍数相同。

  如图把一个圆沿直径等分红若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图画越挨近长方形。

  2、几种图形，在面积持平的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长持平的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

  3、圆面积的改变的规则：半径扩展多少倍,直径、周长也一起扩展多少倍，圆面积扩展的倍数是半径、直径扩展的倍数的平方倍。

  5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道组成的圆的周长加上两条直跑道的和。由于两条直跑道长度持平，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的间隔是：2×π×跑道宽度。

  6、恣意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

  （2）差异：含义不同：百分数只表明倍比联络，不表明详细数量，所以不能带单位。分数不只表明倍比联络，还能带单位表明详细数量。百分数的分子可所以小数，分数的分子只可所以整数。

  留意：百分数在生活中使用广泛，所触及问题根本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，有必要把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数便是百分数”这句话是过错的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混杂。一般来说，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等能够超越100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

  （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

  （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保存三位小数）然后化成百分数。

  1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率便是求一个数是另一个数的百分之几。

  2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用添加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表明添加、或削减的起伏。

  用整个圆的面积表明总数，用圆内各个扇形面积表明各部分数量同总数之间联络，也便是各部分数量占总数的百分比，因而也叫百分比图。

  （2）折线统计图不只直观显现数量的增减改变，还可明晰看出各个数量的多少。

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